결국 YAHMM라이브러리로 사용하기로 결정~!!

아래에 자세한 설명이 있고,

https://pypi.python.org/pypi/yahmm/0.1.1

'패턴인식 - 오일식 저'의 평가, 디코딩, 학습에 대한 설명도 있다.

*평가, 디코딩, 학습에 대한 예제가 뭔지 모르는 사람은 wiki에도 있으니 확인 : http://en.wikipedia.org/wiki/Hidden_Markov_model#A_concrete_example

코드 설명 : https://github.com/jmschrei/yahmm/wiki

설치 방법도 쉽다.

그냥 

pip install yahmm

끝~!!

소스코드는 아래와 같다.

Baum-Welch 알고리즘도 구현이 됐다고 하는데 내가 책에서 봤던 것 처럼 최적화된 모델을 찾아준 건지는 모르겠다.

최적화된 모델을 찾았다면 그 모델에 대한  A, B, 초기확률 을 찾아줘야 할 것 같은데 그게 아니다.

이 부분에 대해서는 좀 더 공부를 해 봐야할 것 같다.

# rainy_sunny_hmm.py

# Contact: Jacob Schreiber

#   jmschreiber91@gmail.com

"""

Example rainy-sunny HMM using yahmm. Example drawn from the wikipedia HMM

article: http://en.wikipedia.org/wiki/Hidden_Markov_model describing what

Bob likes to do on rainy or sunny days.

"""

from yahmm import *

import random

import math

random.seed(0)

model = Model( name="Rainy-Sunny" )

# Emission probabilities

rainy = State( DiscreteDistribution({ 'walk': 0.1, 'shop': 0.4, 'clean': 0.5 }), name='rainy')

sunny = State( DiscreteDistribution({ 'walk': 0.6, 'shop': 0.3, 'clean': 0.1 }), name='sunny' )

# Add the states to the model

model.add_state( rainy )

model.add_state( sunny )

model.add_transition( model.start, rainy, 0.6 )

model.add_transition( model.start, sunny, 0.4 )

# Transition matrix, with 0.05 subtracted from each probability to add to

# the probability of exiting the hmm

model.add_transition( rainy, rainy, 0.7 )

model.add_transition( rainy, sunny, 0.3 )

model.add_transition( sunny, rainy, 0.4 )

model.add_transition( sunny, sunny, 0.6 )

# Finalize the model structure

model.bake( verbose=True )

# Lets call Bob every hour and see what he's doing!

# (aka build up a sequence of observations)

sequence = [ 'walk', 'walk', 'clean', 'shop']

print 'Evaluation : ', math.e**model.log_probability(sequence)

print 'Observation : ', sequence

logp, path = model.viterbi(sequence)

for i in range(4):

    if(i == 0):

        print 'Decoding : [', \

    if(path[i+1][0]==0):

        print "'Rainy'", \

    else:

        print "'Sunny'", \

print ']\n'

model.train( [sequence], algorithm='baum-welch' )

print math.e**model.log_probability(sequence)

print 'sequence : ', sequence

logp, path = model.viterbi(sequence)

print path

내가 하고 싶은 문제에 대한 코드가 user guide에는 제대로 나와 있지 않아 검색해보다가 제대로 된 예제코드가 있어서 아래에 주소를 남겨 두었다.

http://sujitpal.blogspot.kr/2013/03/the-wikipedia-bob-alice-hmm-example.html

예제코드는 아래의 예제를 코딩한 것이라고 하는데 관측확률 입력값만 다를 뿐 모든 것이 '패턴인식-오일식 저'의 예제 7.4 여자친구의 삶과 동일했다.

http://en.wikipedia.org/wiki/Hidden_Markov_model#A_concrete_example

위 예제에서는 디코딩에 대한 예제만 있어서 이 예제에서 했던 방식을 통해  guide를 참고하여 7.4.1 평가 문제까지 풀었다.

guide출처 : http://scikit-learn.org/0.6/modules/generated/scikits.learn.hmm.MultinomialHMM.html

7.4.3 학습은 다음에 다루겠다.

코드 내용은 아래와 같다.

from __future__ import division

import numpy as np

from hmmlearn import hmm

states = ["Rainy", "Sunny"]

n_states = len(states)

observations = ["walk", "shop", "clean"]

n_observations = len(observations)

start_probability = np.array([0.6, 0.4])

transition_probability = np.array([

  [0.7, 0.3],

  [0.4, 0.6]

])

emission_probability = np.array([

  [0.1, 0.4, 0.5],

  [0.6, 0.3, 0.1]

])

model = hmm.MultinomialHMM(n_components=n_states)

model._set_startprob(start_probability)

model._set_transmat(transition_probability)

model._set_emissionprob(emission_probability)

# predict a sequence of hidden states based on visible states

#bob_says = [0, 2, 1, 1, 2, 0]

bob_says = [0, 0, 2, 1]

prob, arr = model.eval(bob_says)

#print model.decode(bob_says)

print "evaluation : ", exp(prob)

logprob, alice_hears = model.decode(bob_says, algorithm="viterbi")

print "Bob says:", ", ".join(map(lambda x: observations[x], bob_says))

print "Alice hears:", ", ".join(map(lambda x: states[x], alice_hears))

mode.eval은 log를 취한 값을 return해 주기 때문에 지수함수를 취한 값을 최종 결과 값으로 생각하면 된다.

이로써 내가 하려고 했던 평가와 디코딩에 대한 코딩 실험이 끝났다.

이제 학습을 공부할 차례인다.

scikit-learn을 이용하여 hmm을 사용해보려 하였으나

이런 저런 삽질 끝에 사용하기 쉽지 않다는 것을 확인했다

'패턴인식 - 오일식 저' 책을 읽다 보니 Cambridge대학에서 만든 HMM Toolkit이 있다는 것을 확인했고 이것을 C용으로 작업한게 있다고 해서 작업을 해 보려고 한다.

hmmpytk 인데 주소는 아래와 같다.

https://code.google.com/p/hmmpytk/wiki/Tutorial

1 . scikit-learn 라이브러리

- hmm관련 정식 지원은 종료 되었고 hmmlearn으로 분리 됨

2. hmmlearn

- 평가, 디코딩은 잘 사용할 수 있음

- 학습을 포함한 나머지는 문서가 허접해서 사용하기 힘듬

3. hmmpytk 

- '패턴인식 - 오일식 저' 책을 읽다 보니 Cambridge대학에서 만든 HMM Toolkit이 있다는 것을 확인했고 이것을 Python용으로 작업한게 있다고 해서 작업을 해 보려고 했으나 speech recognition 위주로 되어 있어서 내가 사용하려는 것과는 좀 차이가 있어서 보류

주소는 아래와 같다.

https://code.google.com/p/hmmpytk/wiki/Tutorial

4. http://ghmm.org/

많이 사용하는 것 같음 but 아래 블로그에서는 문서가 많지 않다고 평이 안좋음.

그래도 사용해보려고 했으나 내가 개발하고 있는 Mac에 설치가 잘 되지 않아서 사용 실패

http://www.quora.com/What-is-the-best-Python-library-for-Hidden-Markov-Models

LGPL라이센스가 걸려있음

* LGPL 라이센스 : 라이브러리로 개발하고 LGPL을 사용했다는 것만 명시하면 소스코드는 공개하지 않아도 됨

"LGPL은 GPL보다는 훨씬 완화된(lesser) 조건의 공개 소프트웨어 라이센스입니다.

가장 큰 차이점은 LGPL 코드를 정적(static) 또는 동적(dynamic) 라이브러리로 사용한 프로그램을 개발하여 판매/배포할 경우에 프로그램의 소스코드를 공개하지 않아도 된다는 점입니다. LGPL 코드를 사용했음을 명시만 하면 됩니다.

단, LGPL 코드를 단순히 이용하는 것이 아니라 이를 수정한 또는 이로부터 파생된 라이브러리를 개발하여 배포하는 경우에는 전체 코드를 공개해야 합니다." - 출처 : http://darkpgmr.tistory.com/89

5. 학교에서 수업용으로 만든 것 같아 이름은 짓기 어려움

http://www.cs.colostate.edu/~anderson/cs440/index.html/doku.php?id=notes:hmm2

Rabiner의 자연어 인식 알고리즘을 구현한 것 같음

일단 간단하게 적용해볼 수 있을 것 같음

6. YAHMM

앞으로 이걸 사용하게 될 것 같은데 일단 문서도 좀 제대로 되어 있는 편이고 평가, 디코딩은 제대로 구현되고 학습도 잘 구현되어 있는 것 같음

출처 : https://pypi.python.org/pypi/yahmm/0.1.1

내가 구현한 소스 코드는 아래 주소

http://gongnorina.tistory.com/74

이 곳 구현은 아래 user-guide를 토대로 진행 됩니다.

http://www.math.unipd.it/~aiolli/corsi/1213/aa/user_guide-0.12-git.pdf

sklearn.hmm 은 HMM알고리즘을 구현하였다.

HMM에는 기본적으로 세가지 문제가 있다.

(1) 평가 : 주어진 모델의 파라미터(ⓗ) 들과 관측 데이터(O)가 주어졌을 때 최적의 hidden state의 열(sequence)를 예측하는 것

(2) 디코딩 : 주어진 모델의 파라미터(ⓗ) 들과 관측 데이터(O)가 주어졌을 때 데이터의 우도(likelihood)를 계산하는 것

(3) 학습 : 관측 데이터가 주어졌을 때 모델 파라미터(ⓗ)를 예측하는 것

(1)과 (2)는 Viterbi algorithm으로 알려진 동적 프로그래밍(dynamic programming)과 Foward-Backward 알고리즘으로 풀수 있다.

(3)은 Baum-Welch algorithm으로 알려진 Expectation-Maximization(EM)으로 풀 수 있다.

여기까지 읽어봤을 때 '패턴인식-오일식 저' 책의 내용과 일치한다.

아마 책이나 이 user guide다 둘 다 Rabiner89 논문 내용을 토대로 작성되었기 때문일 것 같다.

여튼 계속 짜 봐야지

앞부분을 짜보니 이런 젠장.. 아래와 같은 에러가 발생한다.

//anaconda/lib/python2.7/site-packages/sklearn/utils/__init__.py:75: DeprecationWarning: Class _BaseHMM is deprecated; WARNING: The HMM module and its function will be removed in 0.17as it no longer falls within the project's scope and API. It has been moved to a separate repository: https://github.com/hmmlearn/hmmlearn
  warnings.warn(msg, category=DeprecationWarning)

사이트를 가보니 HMM 이 좀 바뀐 것 같다.

scikit-learn에서 hmmlearn으로 옮겨 간 것 같다

그래서 일단 경고에 있는대로 https://github.com/hmmlearn/hmmlearn 주소로 들어가 시키는대로 하나씩 해보았다.

1. git을 clone 하고

git clone git://github.com/hmmlearn/hmmlearn.git

2. dependency를 확인하고(?)

pip install scikit-learn Python

3. hmmlearn을 git을 받은 폴더에서 설치한다.

python setup.py install

설치 후 sclearn을 hmmlearn으로 바꾸고 실행을 해보니 아래와 같은 에러 발생

ImportError cannot import name _hmmc

stack overflow도움으로(https://github.com/hmmlearn/hmmlearn/issues/3)

hmmlearn 폴더를 통채로 복사해버렸다.

sudo cp -rf ./* /usr/local/lib/python2.7/dist-packages/hmmlearn

로 설명을 해줬지만 난 아나콘다를 설치하고 그 환경에서 개발을 하고 있으므로

sudo cp -rf ./* /anaconda/lib/python2.7/site-packages/hmmlearn

로 복사를 해 주었다.

여튼 아래 코드는 실행 완료

import numpy as np

from hmmlearn import hmm

startprob = np.array([0.6, 0.3, 0.1])

transmat = np.array([[0.7, 0.2, 0.1], [0.3, 0.5, 0.2], [0.3, 0.3, 0.4]])

means = np.array([[0.0, 0.0], [3.0, -3.0], [5.0, 10.0]])

covars = np.tile(np.identity(2), (3, 1, 1))

model = hmm.GaussianHMM(3, "full", startprob, transmat)

model.means_ = means

model.covars_ = covars

X, Z = model.sample(100)

하지만, 코드를 실행하면 user-guide 처럼 그래프가 나올 줄 알았으나 나오지 않아서 당황함..

일단 코드 분석

array에 등록하는 것 까지는 ok

np의 tile이 뭘 하는걸까??

일단 구글 검색을 하려다 그냥 '파이썬라이브러리를 활용한 데이터 분석'책을 펴고 tile을 찾아보니 491p에 배열을 복사해 쌓는 메서드라고 나옴

그럼 np.identity로 불러온 배열을 3,1,1만큼 복사하는 것 같다.

print를 뭔지 봐야겠다.

np.identity는 [[ 1. 0.] 기본 배열(? 이름 까먹음)이 생긴다.

                     [ 0.  1.]]

print로 보니 아래로 세개의 배열이 생긴다.

covars
[[[ 1.  0.]
  [ 0.  1.]]

 [[ 1.  0.]
  [ 0.  1.]]

 [[ 1.  0.]
  [ 0.  1.]]]

그래프 그려주는 건 아래 코드

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from hmmlearn import hmm

############################################################## # Prepare parameters for a 3-components HMM

# Initial population probability

start_prob = np.array([0.6, 0.3, 0.1, 0.0])

# The transition matrix, note that there are no transitions possible # between component 1 and 4

trans_mat = np.array([[0.7, 0.2, 0.0, 0.1],

                      [0.3, 0.5, 0.2, 0.0],

                      [0.0, 0.3, 0.5, 0.2],

                      [0.2, 0.0, 0.2, 0.6]])

# The means of each component

means = np.array([[0.0,  0.0],

                  [0.0, 11.0],

                  [9.0, 10.0],

                  [11.0, -1.0],

])

# The covariance of each component

covars = .5 * np.tile(np.identity(2), (4, 1, 1))

# Build an HMM instance and set parameters

model = hmm.GaussianHMM(4, "full", start_prob, trans_mat,

                        random_state=42)

# Instead of fitting it from the data, we directly set the estimated # parameters, the means and covariance of the components 

model.means_ = means

model.covars_ = covars ###############################################################

# Generate samples

X, Z = model.sample(500)

# Plot the sampled data

plt.plot(X[:, 0], X[:, 1], "-o", label="observations", ms=6, mfc="orange", alpha=0.7)

# Indicate the component numbers

for i, m in enumerate(means):

    plt.text(m[0], m[1], "Component %i" % (i + 1),

             size=17, horizontalalignment="center",

             bbox=dict(alpha=.7, facecolor="w"))

plt.legend(loc="best")

plt.show()

이제 내가 해보고 싶은 것은 '패턴인식 - 오일식저' 의 HMM코드를 파이썬으로 돌려보는 것이다.

이것은 다음에 다루겠다.

아래 주소에서 볼 수 있다.

http://www.math.unipd.it/~aiolli/corsi/1213/aa/user_guide-0.12-git.pdf

python으로 HMM 구현이 된 것을 찾다가 우연히 알게된 user guide

이걸 보고 HMM 구현을 해 보아야겠다.